已知点A.点P是圆C:(x-2)2+(y-1)2=4上的动点.则△PAB面积的最大值与最小值之差为10．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．已知点A（-2，-1），B（1，-5），点P是圆C：（x-2）²+（y-1）²=4上的动点，则△PAB面积的最大值与最小值之差为10．

分析先求得|AB|=5，所以当点P到直线AB距离最大值与最小值时，△PAB面积取最大值与最小值计算，求得结果．

解答解：由于底边AB为定值5，
所以当点P到直线AB距离最大值与最小值时，△PAB面积取最大值与最小值，
因此△PAB面积的最大值与最小值之差为$\frac{1}{2}[（d+r）-（d-r）]•AB$=2×5=10．
故答案为：10．

点评本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于中档题．

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$\frac{π{b}^{2}}{4}$

$\frac{π{b}^{2}}{8}$

$\frac{π{b}^{2}}{16}$