已知a=30.2.b=log64.c=log32.则a.b.c的大小关系为( )A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．b＜c＜a 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．已知a=3^0.2，b=log₆4，c=log₃2，则a，b，c的大小关系为（　　）

A．

c＜a＜b

B．

c＜b＜a

C．

b＜a＜c

D．

b＜c＜a

分析 a=3^0.2＞1，利用换底公式可得：b=log₆4=$\frac{2}{lo{g}_{2}6}$，c=log₃2=$\frac{2}{lo{g}_{2}9}$，由于1＜log₂6＜log₂9，即可得出大小关系．

解答解：∵a=3^0.2＞1，b=log₆4=$\frac{2}{lo{g}_{2}6}$，c=log₃2=$\frac{1}{lo{g}_{2}3}$=$\frac{2}{lo{g}_{2}9}$，
∵1＜log₂6＜log₂9，∴1＞b＞c，
则a＞b＞c，
故选：B．

点评本题考查了指数函数与对数函数的单调性、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

口算心算速算天天练江苏人民出版社系列答案

相关题目

3．

如图，已知$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow b$，且|$\overrightarrow b$|=2|$\overrightarrow a$|=2，任意点M关于点A的对称点为N，点N关于点B的对称点为P，则$\overrightarrow{MP}$•（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$）=（　　）

4．已知函数f（x）=x²-ax-alnx（a∈R）．
（1）当x=1时，函数f（x）取得极值，求函数的单调区间；
（2）当x∈[e，+∞）时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

1．△ABC的内角A、B、C对的边分别为a、b、c，$\overrightarrow m$=（sinB，5sinA+5sinC）与$\overrightarrow n$=（5sinB-6sinC，sinC-sinA）垂直．
（1）求sinA的值；
（2）若a=2$\sqrt{2}$，求△ABC的面积S的最大值．

8．函数y=$\frac{e^x}{x}$在x=1处的导数等于（　　）

18．已知非零向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$不共线，且$\overrightarrow{BM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{BA}$，则向量$\overrightarrow{OM}$=（　　）

A．

$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{OB}$

B．

$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OB}$

C．

$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OA}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{OB}$

D．

$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OA}$-$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{OB}$

5．已知关于x的不等式（ax-1）（x-2）＞2的解集为A，且3∉A．
（I）求实数a的取值范围；
（II）求集合A．

2．下列表达式中，错误的是（　　）

	A．	sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ		B．	sin（α-β）=cosβsinα-sinβcosα
	C．	cos（α-β）=cosαcosβ-sinαsinβ		D．	cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ

3．某市教育局委托调查机构对本市中小学学校使用“微课掌上通”满意度情况进行调查．随机选择小学和中学各50所学校进行调查，调查情况如表：

评分等级	☆	☆☆	☆☆☆	☆☆☆☆	☆☆☆☆☆
小学	2	7	9	20	12
中学	3	9	18	12	8

（备注：“☆”表示评分等级的星级，例如“☆☆☆”表示3星级．）
（1）从评分等级为5星级的学校中随机选取两所学校，求恰有一所学校是中学的概率；
（2）规定：评分等级在4星级以上（含4星）为满意，其它星级为不满意．完成下列2×2列联表并帮助判断：能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为使用是否满意与学校类别有关系？

学校类型	满意	不满意	总计
小学			50
中学			50
总计			100

试题分类