已知:空间四边形ABCD中.E.F.G.H分别为AB.BC.CD.DA的中点．求证:E.F.G.H四点共面题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．

已知：空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点．求证：E、F、G、H四点共面（如图所示）

分析由三角形中位线定理得EH∥BD，FG∥BD，由此能证明E、F、G、H四点共面．

解答证明：∵空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，
∴EH∥BD，FG∥BD，
∴EH∥GF，
∴E、F、G、H四点共面．

点评本题考查四点共面的证明，是基础题，解题要认真审题，注意三角形中位线定理、平行公理、平面基本性质及推论的合理运用．

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134	112	117	126	128	124	122	116	113	107
116	132	127	128	126	121	120	118	108	110
133	130	124	116	117	123	122	120	112	112