Question

若偶函数f(x)在区间[-1，0]上是增函数，α、β是锐角三角形的两个内角，且α≠β，则下列不等式中正确的是(    )

A．f(cosα)＞f(cosβ)                        B．f(sinα)＞f(cosβ)

C．f(sinα)＞f(sinβ)                         D．f(cosα)＞f(sinβ)

Answer 1

D

解析：本题考查函数性质的应用以及锐角三角形的有关性质,注意角的范围,已知α,β是锐角三角形的两个内角,所以α+β＞,即β＞-α,且β,-α∈(0,),因以y=sinx在(0,),即β＞-α,且β,-α∈(0,),因为y=sinx在(0,)上为增函数,所以sinβ＞sin(-α)=cosα,sinβ,cosα∈［0,1］,已知函数f(x)在［-1,0］上为增函数,则f(x)在［0,1］上为减函数,所以f(cosα)＞f(sinβ),故选D.