题目内容

3．已知tanα=2，tanβ=3，则tan（α+β）=（　　）
A．1B．-1C．$\frac{1}{7}$D．$-\frac{1}{7}$

分析 由已知利用两角和的正切函数公式即可计算得解．

解答 解：∵tanα=2，tanβ=3，
∴tan（α+β）=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanαtanβ}$=$\frac{2+3}{1-2×3}$=-1．
故选：B．

点评 本题主要考查了两角和的正切函数公式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．

练习册系列答案
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13．四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCDD，且PA=AB=AD=$\frac{1}{2}$CD，AB∥CD，∠ADC=90°，M是CD上的点，Q点是PC上的点，平面BMQ∥平面PAD．
（1）求$\frac{QM}{PD}$；
（2）求直线BC与平面PCD所成角．
14．计算下列各式的值
（1）${8}^{\frac{2}{3}}$•（$\frac{1}{3}$）3•$（\frac{16}{81}）^{-\frac{3}{4}}$
（2）log535+$2lo{g}_{\frac{1}{2}}\sqrt{2}-lo{g}_{5}\frac{1}{50}-lo{g}_{5}14$．
11．（1）求函数f（x）=sin2x+cosx+1，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]的值域．
（2）求函数$y=tan（\frac{x}{2}+\frac{π}{3}）$的定义域和单调区间．
18．圆x2+y2-2x-2y+1=0上点到直线x+y-4=0的最大距离与最小距离的差为（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}+1$C．2D．$\sqrt{2}-1$
8．过P（-4，1）的直线l与双曲线$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$仅有一个公共点，则这样的直线l有（　　）条．
A．1B．2C．3D．4
15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{10}x+1，x≤1}\\{lnx-1，x＞1}\end{array}\right.$，则方程f（x）=ax（a＞0）恰有两个不同实数根时，求a的取值范围是[$\frac{1}{10}$，$\frac{1}{{e}^{2}}$）．
12．函数y=x2+sinx的导函数y′=2x+cosx．
13．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面ABC．若AB=AC=AA1=1，BC=$\sqrt{2}$，则异面直线A1C与B1C1所成的角为$\frac{π}{3}$．．

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