题目内容
4．一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的四个面的面积中最大的是（ ）
| A． | $\sqrt{14}$ | B． | $\sqrt{5}$ | C． | 4 | D． | 3 |
分析 由三视图可知：该几何体如图所示，利用三角形面积计算公式分别计算出，经过比较即可得出结论．
解答 解：由三视图可知：该几何体如图所示
${S}_{△{D}_{1}AB}$=${S}_{△{D}_{1}CB}$=$\frac{1}{2}×2×\sqrt{（\sqrt{5}）^{2}+{2}^{2}}$=3，
S△ABC=$\frac{1}{2}×{2}^{2}$=2．
${S}_{△{D}_{1}AC}$=$\frac{1}{2}×2\sqrt{2}$×$\sqrt{（\sqrt{5}）^{2}+（\sqrt{2}）^{2}}$=$\sqrt{14}$．
则该三棱锥的四个面的面积中最大的是△D1AC．
故选：A．
点评 本题考查了三视图的有关计算、四棱锥的侧面积与三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知BC=1，BB1=2，AB=$\sqrt{2}$，∠BCC1=90°，AB⊥侧面BB1C1C，E为CC1的中点
15．
某课题组对全班45名同学的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示45名同学的饮食指数．说明：如图中饮食指数低于70的人被认为喜食蔬菜，饮食指数不低于70的人被认为喜食肉类
（1）根据茎叶图，完成下面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为喜食蔬菜还是喜食肉类与性别有关，说明理由：
（2）根据饮食指数在[10，39]，[40，69]，[70，99]进行分层抽样，从全班同学中抽取15名同学进一步调查，记抽取到的喜食肉类的女同学为ξ，求ξ的分布列和数学期望Eξ
下面公式及临界值表仅供参考：附：X2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
某课题组对全班45名同学的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示45名同学的饮食指数．说明：如图中饮食指数低于70的人被认为喜食蔬菜，饮食指数不低于70的人被认为喜食肉类（1）根据茎叶图，完成下面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为喜食蔬菜还是喜食肉类与性别有关，说明理由：
| 喜食蔬菜 | 喜食肉类 | 合计 | |
| 男同学 | |||
| 女同学 | |||
| 合计 |
下面公式及临界值表仅供参考：附：X2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| P（K2≥k） | 0.100 | 0.05 | 0.010 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
12．
某组合体的三视图如图示，则该组合体的表面积为（ ）
某组合体的三视图如图示，则该组合体的表面积为（ ）| A． | $（6+2\sqrt{2}）π+12$ | B． | 8（π+1） | C． | 4（2π+1） | D． | $（12+2\sqrt{2}）π$ |
19．
已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的侧面积为（ ）
已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的侧面积为（ ）| A． | （200+100$\sqrt{3}$）cm2 | B． | （200+100π）cm2 | C． | （200+50$\sqrt{5}$π）cm2 | D． | （300+50π）cm2 |
如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，AC∩BD=O，A1B=A1D=$\sqrt{2}$，AB=AA1=2．
几何体EFG-ABCD的面ABCD，ADGE，DCFG均为矩形，AD=DC=1，AE=$\sqrt{2}$．
13．函数y=f（x）的定义域为D，若满足：
①f（x）在D内是单调函数；
②存在[a，b]⊆D使得f（x）在[a，b]上的值域为[${\frac{a}{2}$，$\frac{b}{2}}$]，则称函数f（x）为“成功函数”．
若函数f（x）=logc（cx+t）（c＞0，c≠1）是“成功函数”，则t的取值范围为（ ）
①f（x）在D内是单调函数；
②存在[a，b]⊆D使得f（x）在[a，b]上的值域为[${\frac{a}{2}$，$\frac{b}{2}}$]，则称函数f（x）为“成功函数”．
若函数f（x）=logc（cx+t）（c＞0，c≠1）是“成功函数”，则t的取值范围为（ ）
| A． | （0，+∞） | B． | （-∞，$\frac{1}{4}}$） | C． | （${\frac{1}{4}$，+∞） | D． | （0，$\frac{1}{4}}$） |