Question

袋子中装有红球2个，白球1个，若随机从中取球，取后不放回，直到取到白球结束，则取球次数ξ的数学期望Eξ=

 

．

Answer 1

考点：离散型随机变量的期望与方差

专题：概率与统计

分析：由题意知取球次数ξ的可能取值为1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出取球次数ξ的数学期望Eξ．

解答： 解：由题意知取球次数ξ的可能取值为1，2，3，
P（1）=

1

3

，
P（2）=

2

3

×

1

2

=

1

3

，
P（3）=

2

3

×

1

2

=

1

3

，
∴Eξ=1×

1

3

+2×

1

3

+3×

1

3

=2．
故答案为：2．

点评：本题考查离散型随机变量的数学期望的求法，是基础题，解题时要注意概率的合理运用．