为响应国建“精准扶贫.产业扶贫的战略.某市面向全国征召义务宣传志愿者.从年龄在[20.45]的500名志愿者中随机抽取100名.其年龄频率分布直方图如图所示(1)求图中x的值(2)在抽出的100名志愿者中按年龄采取分层抽样的方法抽取10名参加中心广场的宣传活动.再从这10名志愿者中选取3名担任主要负责人.记这3名志愿者中“年龄低于35岁的人数为Y.求题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．为响应国建“精准扶贫，产业扶贫”的战略，某市面向全国征召《扶贫政策》义务宣传志愿者，从年龄在[20，45]的500名志愿者中随机抽取100名，其年龄频率分布直方图如图所示
（1）求图中x的值
（2）在抽出的100名志愿者中按年龄采取分层抽样的方法抽取10名参加中心广场的宣传活动，再从这10名志愿者中选取3名担任主要负责人，记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为Y，求Y的分布列及数学期望．

分析（1）由频率分布直方图的性质可得：（0.01+0.02+0.04+x+0.07）×5=1，解得x．
（2）在抽出的100名志愿者中按年龄采取分层抽样的方法抽取10名：“年龄低于35岁”的人数为6，“年龄高于35岁”的人数为4..再从这10名志愿者中选取3名担任主要负责人，记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为Y可能为0，1，2，3．可得Y～B$（3，\frac{3}{5}）$．P（Y=k）=${∁}_{3}^{k}（\frac{3}{5}）^{k}（\frac{2}{5}）^{3-k}$．

解答解：（1）由频率分布直方图的性质可得：（0.01+0.02+0.04+x+0.07）×5=1，解得x=0.06．
（2）在抽出的100名志愿者中按年龄采取分层抽样的方法抽取10名：“年龄低于35岁”的人数为6，“年龄高于35岁”的人数为4..再从这10名志愿者中选取3名担任主要负责人，记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为Y可能为0，1，2，3．
则Y～B$（3，\frac{3}{5}）$．P（Y=k）=${∁}_{3}^{k}（\frac{3}{5}）^{k}（\frac{2}{5}）^{3-k}$．P（Y=0）=$\frac{8}{125}$，P（Y=1）=$\frac{36}{125}$，P（Y=2）=$\frac{54}{125}$，
P（Y=3）=$\frac{27}{125}$．

Y	0	1	2	3
P	$\frac{8}{125}$	$\frac{36}{125}$	$\frac{54}{125}$	$\frac{27}{125}$

∴EY=$3×\frac{3}{5}$=$\frac{9}{5}$．

点评本题考查了频率分布直方图的性质、分层抽样、二项分布列的计算公式与数学期望，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

课课练与单元测试系列答案

世纪金榜小博士单元期末一卷通系列答案

单元测试AB卷台海出版社系列答案

黄冈新思维培优考王单元加期末卷系列答案

18．已知$\left\{{\sqrt{a_n}}\right\}$是等比数列，a₁=1，a₂=2，则{a_n}的前5项和为（　　）

15．要得到函数y=cos（2x+$\frac{π}{3}$）的图象，只需将函数y=cos2x的图象（　　）

	A．	向左平行移动$\frac{π}{3}$个单位长度		B．	向右平行移动$\frac{π}{3}$个单位长度
	C．	向左平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度		D．	向右平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度

2．已知cos（θ+$\frac{π}{4}$）•cos（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，θ∈（$\frac{3π}{4}$，π），则sinθ+cosθ的值为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

B．

$-\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

C．

$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

12．某校高一（1）、（2）两个班联合开展“诗词大会进校园，国学经典润心田”古诗词竞赛主题班会活动，主持人从这两个班分别随机选出20名同学进行当场测试，他们的测试成绩按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分组，分组用频率分布直方图与茎叶统计如下（单位：分）
（1）班20名同学成绩频率分布直方图