如图.网格上小正方形的边长为1.粗实线画出的是某空间几何体的三视图.则该几何体的表面积为( )A．93+12$\sqrt{2}$B．97+12$\sqrt{2}$C．105+12$\sqrt{2}$D．109+12$\sqrt{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．如图，网格上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　）

A．

93+12$\sqrt{2}$

B．

97+12$\sqrt{2}$

C．

105+12$\sqrt{2}$

D．

109+12$\sqrt{2}$

分析由三视图可知：该几何体为上下两部分，上面是一个三棱柱，下面是一个正方体，利用所给数据，即可得出结论．

解答解：由三视图可知：该几何体为上下两部分，上面是一个三棱柱，下面是一个正方体．
∴该几何体的表面积=5×4×4+1×4+3×4+2×$\frac{1}{2}$×3×3+4×$\sqrt{9+9}$=105+12$\sqrt{2}$．
故选：C．

点评本题考查了三视图的有关计算、三棱柱与长方体的表面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

13．M（x₀，y₀）为圆x²+y²=a²（a＞0）内异于圆心的一点，则直线x₀x+y₀y-a²=0与该圆的位置关系是（　　）

10．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-4≥0，}&{\;}\\{x-2y-2≤0，}&{\;}\\{y≤6，}&{\;}\end{array}\right.$则z=$\frac{y+1}{x+2}$的取值范围为[$\frac{1}{4}，1$]．

17．设向量$\overrightarrow{a}$=（x-1，x），$\overrightarrow{b}$=（x+2，x-4），则“$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$”是“x=2”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

7．我国古代数学名著《九章算术》中，有已知长方形面积求一边的算法，其方法的前两步为：
第一步：构造数列1，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，…，$\frac{1}{n}$．①
第二步：将数列①的各项乘以n，得到数列（记为）a₁，a₂，a₃，…，a_n．则a₁a₂+a₂a₃+…+a_n-1a_n=n（n-1）．

14．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，满足${S_n}=2{a_n}-{2^n}（n∈{N^*}）$．
（1）证明$\{\frac{a_n}{2^n}\}$是等差数列，并求{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

11．已知S_n是数列{a_n}的前n项和，且满足2S_n=3a_n-3（n∈N₊），等差数列{b_n}的前n项和为T_n，且b₅+b₁₃=34，T₃=9．
（Ⅰ）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{c_n}的通项公式为c_n=a_nb_n，问是否存在互不相等的正整数m，k，r使得m，k，r成等差数列，且c_m，c_k，c_r成等比数列？若存在，求出m，k，r；若不存在，说明理由．

12．某校高三年级共有学生195人，其中女生105人，男生90人．现采用按性别分层抽样的方法，从中抽取13人进行问卷调查．设其中某项问题的选择分别为“同意”、“不同意”两种，且每人都做了一种选择．下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息．

	同意	不同意	合计
女学生	4	3	7
男学生	4	2	6

（Ⅰ）完成上述统计表；
（Ⅱ）根据上表的数据估计高三年级学生该项问题选择“同意”的人数；
（Ⅲ）从被抽取的女生中随机选取2人进行访谈，求选取的2名女生中至少有一人选择“同意”的概率．

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