题目内容
5．已知函数f（x）=x+blnx在区间（0，2）上不是单调函数，则b的取值范围是（ ）| A． | （-∞，0） | B． | （-∞，-2） | C． | （-2，0） | D． | （-2，+∞） |
分析 求出函数的导数，问题转化为函数y=x和y=-b在（0，2）有解，求出b的范围即可．
解答 解：f′（x）=1+$\frac{b}{x}$=$\frac{x+b}{x}$，
若函数f（x）在区间（0，2）上不是单调函数，
则函数y=x和y=-b在（0，2）有解，
故b∈（-2，0），
故选：C．
点评 本题考查了导数的应用，考查转化思想，是一道基础题．
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| A． | g（x）是奇函数 | B． | g（x）关于直线x=-$\frac{π}{4}$对称 | ||
| C． | g（x）在[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上是增函数 | D． | 当x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]时，g（x）的值域是[2，1] |