Question

若点（x，y）在第一象限，且在直线2x+3y=6上移动，则x+y的最大值是    ．

Answer 1

【答案】分析：由题意易得x＞0，y＞0，且2x+3y=6，而原式可化为[（2x•3y）]把2x，3y当整体利用基本不等式可得．
解答：解：由题意x＞0，y＞0，且2x+3y=6，
∴u=x+y=（x•y）=[（2x•3y）]
≤[（）²]=1，
当且仅当2x=3y=3，即x=，y=1时，等号成立．
故x+logy的最大值是1，
故答案为：1
点评：本题考查基本不等式求最值，正确变形是解决问题的关键，属基础题．