Question

如图所示，啤酒瓶子的高为h，瓶内啤酒面的高度为a，在盖子盖好的情况下将酒瓶倒置时瓶内酒面高度为b，则啤酒瓶的容积与瓶内酒的体积之比为

 

．

Answer 1

分析：可设啤酒瓶的底面积为x，酒瓶的容积为1，那么可根据酒的容积的等量关系求得x，进而求得酒的体积，相比即可．

解答：解：设啤酒瓶的底面积为x，酒瓶的容积为1，
ax=1-（h-b）x，
解得x=

1

a-b+h

，
∴酒的体积为：

1

a-b+h

×a=

a

a-b+h

，
∴酒瓶的容积与瓶内酒的体积之比为：1：

a

a-b+h

=1+

h-b

a

．
故答案为1+

h-b

a

点评：本题考查组合体的面积、体积问题，属于求代数式的比值问题，根据酒的体积得到相应的等量关系是解决本题的关键，本题易找不到下手之处而致使解题失败，题后注意体会本题求解的原理．