$lg$与$lg$的等差中项是( )A．0B．$lg\frac{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}$C．$lg$D．1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．$lg（{\sqrt{3}-\sqrt{2}}）$与$lg（{\sqrt{3}+\sqrt{2}}）$的等差中项是（　　）

A．

B．

$lg\frac{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}$

C．

$lg（{5-2\sqrt{6}}）$

D．

分析利用等差中项的性质、对数的运算性质即可得出．

解答解：$lg（{\sqrt{3}-\sqrt{2}}）$与$lg（{\sqrt{3}+\sqrt{2}}）$的等差中项=$\frac{lg（\sqrt{3}-\sqrt{2}）+lg（\sqrt{3}+\sqrt{2}）}{2}$=$\frac{lg（3-2）}{2}$=0．
故选：A．

点评本题考查了等差中项的性质、对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

14．已知数列{lna_n}是等差数列，数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₃=a₂+5a₁，a₇=2，则a₅=（　　）

11．直线x=$\frac{π}{2}$，x=$\frac{3π}{2}$，y=0及曲线y=cosx所围成图形的面积为2．

18．若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴相切，求该圆的标准方程．

8．定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和．已知数列{a_n}是等和数列，且a₁=2，公和为5，那么a₆的值为3．

15．①某机场候机室中一天的游客数量为X，②某网站一天的点击数X，③某水电站观察到一天中水位X，其中是离散型随机变量的是（　　）

12．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两坐标系取相同单位，已知曲线C₁的极坐标方程为ρ²-4ρcosθ=0，已知点A的极坐标为（3$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），直线l的极坐标方程为ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=a，且点A在直线l上．
（1）把曲线C₁的极坐标方程化为参数方程；
（2）求曲线C₁上任意一点到直线l的距离的最大值．

13．

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为$\frac{1}{2}$，它的一个顶点恰好是抛物线x²=8$\sqrt{3}$y的焦点．
（I）求椭圆C标准方程；
（Ⅱ）直线x=2，与椭圆交于P，Q两点，A，B是椭圆上位于直线x=2两侧的动点，若直线AB的斜率为$\frac{1}{2}$，求四边形APBQ面积的最大值．

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