题目内容
不等式2x2-ax+2a＞0的解集是全体实数，则实数a的取值范围是________．
（0，16）
分析：由已知中关于x不等式2x2-ax+2a＞0的解集为R，由于对应函数y=2x2-ax+2a的开口方向朝上，故等式2x2-ax+2a＞0的解集为R，可以转化为方程2x2-ax+2a=0至多有一个实根，根据方程根的个数与△的关系，构造关于a的不等式，即可得到答案．
解答：∵关于x不等式2x2-ax+2a＞0的解集为R，
则有△=a2-16a＜0
解得：0＜a＜16，
故答案为：（0，16）
点评：本题考查的知识点是二次函数的性质，其中熟练掌握二次函数的性质及二次函数、二次方程与二次不等式是解答本题的关键．
分析：由已知中关于x不等式2x2-ax+2a＞0的解集为R，由于对应函数y=2x2-ax+2a的开口方向朝上，故等式2x2-ax+2a＞0的解集为R，可以转化为方程2x2-ax+2a=0至多有一个实根，根据方程根的个数与△的关系，构造关于a的不等式，即可得到答案．
解答：∵关于x不等式2x2-ax+2a＞0的解集为R，
则有△=a2-16a＜0
解得：0＜a＜16，
故答案为：（0，16）
点评：本题考查的知识点是二次函数的性质，其中熟练掌握二次函数的性质及二次函数、二次方程与二次不等式是解答本题的关键．
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