题目内容
试判断方程x3=2x，在区间［1,2］内是否有实数解？
思路分析：转化为判断函数f(x)=x3-2x在区间［1,2］内是否有零点.
解：因为函数f(x)=x3-2x的图像在区间［1,2］上是连续曲线，并且f(1)=1-2=-1＜0，f(2)=8-4=4＞0，∴f(1)f(2)＜0.∴函数f(x)=x3-2x在区间［1,2］内至少有一个零点，即方程x3-2x=0在区间［1,2］内至少有一个实数解.
练习册系列答案
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思路分析：转化为判断函数f(x)=x3-2x在区间［1,2］内是否有零点.
解：因为函数f(x)=x3-2x的图像在区间［1,2］上是连续曲线，并且f(1)=1-2=-1＜0，f(2)=8-4=4＞0，∴f(1)f(2)＜0.∴函数f(x)=x3-2x在区间［1,2］内至少有一个零点，即方程x3-2x=0在区间［1,2］内至少有一个实数解.