题目内容
设集合
为方程
的解集,集合
为方程
的解集,
,求
。
解:∵A∩B={
},∴
是两个方程的公共解,
设方程
的另一个解为x。,由韦达定理,则
+x。=-
,x。=-1.(3分)
A={
,-1}.(4分)
设方程
的另一个解为t。,由韦达定理,则
·t。=1,t。=2,(7分)
B={
,2}.(8分)
所以 A∪B={
,-1,2}.(10分)
练习册系列答案
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为方程
的解集,集合
为方程
的解集,
,求
。
解:∵A∩B={
},∴
是两个方程的公共解,
设方程
的另一个解为x。,由韦达定理,则
+x。=-
,x。=-1.(3分)
A={
,-1}.(4分)
设方程
的另一个解为t。,由韦达定理,则
·t。=1,t。=2,(7分)
B={
,2}.(8分)
所以 A∪B={
,-1,2}.(10分)