题目内容

20．某工厂2015年生产某产品2万件，计划从2016年开始每年比上一年增产20%，从哪一年开始这家工厂生产这种产品的年产量超过6万件（已知lg2=0.3010，lg3=0.4771）（　　）
A．2019年B．2020年C．2021年D．2022年

分析 此题是平均增长率问题的变式考题，哪一年的年产量超过6万件，其实就是求在2015年的基础上再过多少年的年产量大于6万件，即求经过多少年．

解答 解：设再过n年这家工厂生产这种产品的年产量超过6万件，?
根据题意，得2（1+20%）n＞6，即1.2n＞3，?
两边取对数，得nlg1.2＞lg3，
∴n＞$\frac{lg3}{lg1.2}$≈6.2．
∴n=7，
即2015+7=2 022．
∴从20212开始这家工厂生产这种产品的年产量超过6万件．
故选：D．

点评 本题考查了简单的数学建模思想方法，考查了对数的运算性质，解答的关键是对题意的理解，是基础题．

练习册系列答案
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