Question

若奇函数f(x)在(0，+∞)上是增函数，又f(-3)＝0，则{x|x·f(x)＜0}等于

1. A.
   {x|x＞3或-3＜x＜0}
2. B.
   {x|0＜x＜3或x＜-3}
3. C.
   {x|x＞3或x＜-3}
4. D.
   {x|0＜x＜3或-3＜x＜0}

Answer 1

D
依题意，x∈(-∞，-3)∪(0，3)时，f(x)＜0；
x∈(-3，0)∪(3，+∞)时，f(x)＞0．
由x·f(x)＜0，知x与f(x)异号．
故选D．