题目内容
选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵，A的逆矩阵.
（1）求a，b的值；（2）求A的特征值.
（本小题满分12分）如图所示，已知在四棱锥中, ∥,,，
且
（1）求证：平面；
（2）试在线段上找一点，使∥平面, 并说明理由；
（3）若点是由（2）中确定的，且，求四面体的体积．
（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点，在抛物线上．
（1）求，的值；
（2）过点作垂直于轴，为垂足，直线与抛物线的另一交点为，点在直线上．若，，的斜率分别为，，，且，求点的坐标．
如图，在长方体中，3 cm，2 cm，1 cm，则三棱锥的体积为 cm3．
命题“，”的否定是“ ”．
下图为某仓库一侧墙面的示意图，其下部是矩形ABCD，上部是圆弧AB，该圆弧所在的圆心为O，为了调节仓库内的湿度和温度，现要在墙面上开一个矩形的通风窗EFGH（其中E，F在圆弧AB上，G，H在弦AB上）.过O作，交AB 于M，交EF于N，交圆弧AB于P，已知（单位：m），记通风窗EFGH的面积为S（单位：）
（1）按下列要求建立函数关系式：
（i）设，将S表示成的函数；
（ii）设，将S表示成的函数；
（2）试问通风窗的高度MN为多少时，通风窗EFGH的面积S最大？
记等差数列的前n项和为.已知，且数列也为等差数列，则的值为 ．
（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c＝2，向量m＝（c，b），
n＝（cosC，sinB），且m∥n．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若sin（A＋B），sin2A，sin（B－A）成等差数列，求边a的大小．
（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
设函数．
（1）当时，解不等式；
（2）若的解集为，，求证：．
，A的逆矩阵
.
，A的逆矩阵.
中, 
∥
,
,
，
平面
；
上找一点
，使
∥平面
, 并说明理由；
是由（2）中确定的，且
，求四面体
的体积．
中，点
，
在抛物线
上．
，
的值；
作
垂直于
轴，
为垂足，直线
与抛物线的另一交点为
，点
在直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，且
，求点
的坐标．
中，
3 cm，
2 cm，
1 cm，则三棱锥
的体积为 cm3．
，
”的否定是“ ”．
，交AB 于M，交EF于N，交圆弧AB于P，已知
（单位：m），记通风窗EFGH的面积为S（单位：
）
，将S表示成
的函数；
，将S表示成
的函数；
的前n项和为
.已知
，且数列
也为等差数列，则
的值为 ．
b），
． 
时，解不等式
；
的解集为
，
，求证：
．