题目内容
13．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow{b}$=（x，$\frac{1}{2}$），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则实数x为（ ）| A． | -$\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{3}{8}$ | D． | -$\frac{3}{8}$ |
分析 利用向量共线定理即可得出．
解答 解：∵$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，∴4x-3×$\frac{1}{2}$=0，解得x=$\frac{3}{8}$，
故选：C．
点评 本题考查了向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
3．已知集合S={0，1，2，3，4，5，6}，T={x|x2-6x+5≤0}，则S∩T=（ ）
| A． | {2，3，4} | B． | {1，2，3，4，5} | C． | {2，3} | D． | T |
8．
如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°，将△ABD沿BD折起，使得平面ABD⊥平面BCD，构成四面体A-BCD，则在四面体中，下列说法正确的是（ ）
如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°，将△ABD沿BD折起，使得平面ABD⊥平面BCD，构成四面体A-BCD，则在四面体中，下列说法正确的是（ ）| A． | 平面ABD⊥平面ABC | B． | 平面ACD⊥平面BCD | C． | 平面ABC⊥平面BCD | D． | 平面ACD⊥平面ABC |
18．已知S，A，B，C是球O表面上的不同点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，AB=1，BC=$\sqrt{2}$，若球O的表面积为4π，则SA=（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | 1 | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\frac{3}{2}$ |
5．为了探究某市高中理科生在高考志愿中报考“经济类”专业是否与性别有关，现从该市高三理科生中随机抽取50各学生进行调查，得到如下2×2列联表：（单位：人）．
（Ⅰ）据此样本，能否有99%的把握认为理科生报考“经济类”专业与性别有关？
（Ⅱ）若以样本中各事件的频率作为概率估计全市总体考生的报考情况，现从该市的全体考生（人数众多）中随机抽取3人，设3人中报考“经济类”专业的人数为随机变量X，求随机变量X的概率分布及数学期望．
附：参考数据：
（参考公式：X2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$）
| 报考“经济类” | 不报“经济类” | 合计 | |
| 男 | 6 | 24 | 30 |
| 女 | 14 | 6 | 20 |
| 合计 | 20 | 30 | 50 |
（Ⅱ）若以样本中各事件的频率作为概率估计全市总体考生的报考情况，现从该市的全体考生（人数众多）中随机抽取3人，设3人中报考“经济类”专业的人数为随机变量X，求随机变量X的概率分布及数学期望．
附：参考数据：
| P（X2≥k） | 0.05 | 0.010 |
| k | 3.841 | 6.635 |
9．祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等．设A、B为两个同高的几何体，p：A、B的体积不相等，q：A、B在等高处的截面积不恒相等，根据祖暅原理可知，p是q的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |