题目内容

20．已知命题p：a2≥0（a∈R），命题q：函数f（x）=x2-x在区间[0，+∞）上单调递增，则下列命题  ①p∨q　②p∧q　③（￢p）∧（￢q）　④（￢p）∨q其中为假命题的序号为（　　）
A．①②B．②③④C．③④D．①③④

分析 利用函数的性质先判定命题p，q的真假，再利用复合命题真假的判定方法即可得出．

解答 解：命题p：a2≥0（a∈R），是真命题．
命题q：函数f（x）=x2-x=$（x-\frac{1}{2}）^{2}-\frac{1}{4}$在区间$[\frac{1}{2}，+∞）$上单调递增，因此是假命题．
则下列命题 ①p∨q　②p∧q　③（￢p）∧（￢q）　④（￢p）∨q其中为假命题的序号为②③④．
故选：B．

点评 本题考查了函数的性质、复合命题真假的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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10．若函数f（x）=x3+2x2+x-a恰好有两个不同的零点，则a的值可以为（　　）
A．-$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{9}$C．0D．1
11．已知函数f（x）=|2x-m|（m为常数），对任意x∈R，均有f（x+3）=f（-x）恒成立．有下列说法：
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②若g（x）=f（x）+|2x-b|（b为常数）的图象关于直线x=1对称，则b=1；
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