Question

点P（-2，-1）关于直线x+2y-2=0对称的点的坐标是

 

．

Answer 1

分析：设出对称的点的坐标（a，b），利用点P与对称的点的连线与对称轴垂直，以及点P与对称的点的连线的中点在对称轴上，解出对称点的坐标．

解答：解：设点P（-2，-1）关于直线x+2y-2=0对称的点的坐标（a，b），
则

b+1

a+2

×（-

1

2

）=-1，且

a-2

2

+2×

b-1

2

-2=0，
解得a=

2

5

 且b=

19

5

，
故答案为 （

2

5

，

19

5

）．

点评：本题考查求一个点关于某一条直线的对称点的坐标的求法，利用垂直及中点在轴上两个条件解出对称点的坐标．