Question

若角α的始边为x轴非负半轴，顶点是原点，点P（-4，3）为其终边上一点，则cos2α的值为

 

．

Answer 1

分析：由任意角的三角函数定义，求出角α的正弦值和余弦值，用二倍角公式得出结果，在这里先求正弦值或余弦值作用是相同的，二倍角公式的三种形式都可以解决本题．

解答：解：由三角函数的定义知sinα=

y

r

=

3

(-4)2+32

=

3

5

，cosα=-

4

5

；
∴cos2α=cos2α-sin2α=

16

25

-

9

25

=

7

25

．
故答案为：

7

25

点评：同学们可以用cos2α=2cos²α-1或cos2α=1-2sin²α求出本题的结果，用这种方法时在前面只要用定义得出正弦和余弦中的一个值就可以求出结果．