题目内容

F1、F2是椭圆的两个焦点，过点F2作x轴的垂线交椭圆于A、B两点，则△F1AB的周长为    ．
【答案】分析：确定椭圆的几何量，利用椭圆的定义，可得结论．
解答：解：椭圆中a=2．
根据椭圆的定义，可知△F1AB的周长为|F1A+|F1B|+|AB|=4a=8
故答案为：8
点评：本题考查椭圆的定义，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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点p（x，y）是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0上的任意一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，且∠F1PF2≤90°，则该椭圆的离心率的取值范围是
 
．
已知F1，F2是椭圆的两焦点，P为椭圆上一点，若∠F1PF2=60°，则离心率e的范围是
[
1
2
，1)
[
1
2
，1)
．
已知点P是椭圆
x2
8
+
y2
3
=1上的一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积是
3
3
．
在椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上有一点M，F1，F2是椭圆的两个焦点，若|MF1|•|MF2|=2b2，则椭圆离心率的范围是（　　）
P是椭圆上一定点，F1，F2是椭圆的两个焦点，若∠PF1F2=60°，∠PF2F1=30°，则椭圆的离心率为
3
-1
3
-1
．

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