4+(-2)-3+-3-3,(2)lg14-2lg$\frac{7}{3}$+lg7-lg18．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．（1）-（-2）⁴+（-2）^-3+（-$\frac{1}{2}$）^-3-（-$\frac{1}{2}$）³；
（2）lg14-2lg$\frac{7}{3}$+lg7-lg18．

分析（1）利用有理指数幂的运算法则化简求解即可．
（2）利用对数运算法则化简求解即可．

解答解：（1）-（-2）⁴+（-2）^-3+（-$\frac{1}{2}$）^-3-（-$\frac{1}{2}$）³
=-16+$\frac{1}{8}$-8-$\frac{1}{8}$
=-24．
（2）lg14-2lg$\frac{7}{3}$+lg7-lg18
=lg14-lg7+2lg3-lg18
=lg2+lg9-lg18
=lg1
=0．

点评本题考查有理指数幂以及导数的运算法则的应用，考查计算能力．

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	A．	2016∈A₀		B．	-1∈A₃
	C．	a∈A_k，b∈A_k，则a-b∈A₀		D．	a+b∈A₃，则a∈A₁，b∈A₂

4．已知数列{a_n}满足a_n+1=$\frac{a_n-4}{3}$，且a₁=2，则$\underset{lim}{n→∞}$a_n=-2．

1．若实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+3y≥4}\\{2x+y≤3}\end{array}\right.$，则$\frac{y+1}{x+2}$的最小值为$\frac{2}{3}$．

8．27${\;}^{-\frac{2}{3}}}$+log₈4=$\frac{7}{9}$．

18．已知双曲线C的焦点与椭圆$\frac{{x}^{2}}{35}$+$\frac{{y}^{2}}{10}$=1的焦点相同，且渐近线方程为y=±$\frac{4}{3}$x．
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）设F₁为双曲线的左焦点，P为双曲线C的右支上一点，且线段PF₁的中点在y轴上，求△PF₁F₂的面积．

5．已知定义在R上函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3a-1）x+4a，x＜1}\\{lo{g}_{a}x，x≥1}\end{array}\right.$对任意x₁≠x₂都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0，那么a的取值范围是（　　）

[$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{3}$）

D．

[$\frac{1}{7}$，1）

2．若a^2x+1＞（$\frac{1}{a}$）^2x，其中a＞1，则x的取值范围是x＞-$\frac{1}{4}$．

选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，过点的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线相交于两点．

（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；

（2）若，求的值．

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