题目内容
15．若双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的一条渐近线经过点（-3，4），则此双曲线的离心率为（ ）| A． | $\frac{5}{3}$ | B． | $\frac{{\sqrt{7}}}{3}$ | C． | $\frac{4}{3}$ | D． | $\frac{5}{4}$ |
分析 求出双曲线的渐近线方程，代入点（-3，4），可得b=$\frac{4}{3}$a，再由c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$=$\frac{5}{3}$a，即可得到所求值．
解答 解：双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的渐近线方程为y=±$\frac{b}{a}$x，
由渐近线过点（-3，4），
可得4=$\frac{3b}{a}$，
即b=$\frac{4}{3}$a，
∴c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$=$\frac{5}{3}$a，
可得e=$\frac{c}{a}$=$\frac{5}{3}$．
故选：A．
点评 本题考查双曲线的离心率的求法，注意运用双曲线的性质，主要是渐近线方程和离心率，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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9．已知△ABC是锐角三角形，若∠A＞∠B＞∠C，则（ ）
| A． | cosA＞cosB且sinB＞cosC | B． | cosA＜cosB且sinB＞cosC | ||
| C． | cosB＞cosC且sinA＜cosB | D． | cosA＜cosC且sinB＜cosC |
如图，在正△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，且$AD=\frac{1}{3}AC$，$AE=\frac{2}{3}AB$，BD、CE相交于点F．
10．
某手机配件生产流水线共有甲、乙两条，产量s（单位：个）与时间t（单位：天）的关系如图所示，则接近t0天时，下列结论中正确的是（ ）
某手机配件生产流水线共有甲、乙两条，产量s（单位：个）与时间t（单位：天）的关系如图所示，则接近t0天时，下列结论中正确的是（ ）| A． | 甲的日生产量大于乙的日生产量 | |
| B． | 甲的日生产量小于乙的日生产量 | |
| C． | 甲的日生产量等于乙的日生产量 | |
| D． | 无法判定甲的日生产量与乙的日生产量的大小 |