题目内容

偶函数f（x）在区间[-2，-1]上单调递减，则函数f（x）在区间[1，2]上（　　）
A、单调递增，且有最小值f（1）
B、单调递增，且有最大值f（1）
C、单调递减，且有最小值f（2）
D、单调递减，且有最大值f（2）
考点：函数单调性的性质
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由偶函数的图象关于y轴对称，则有f（x）在[1，2]上单调递增，再由单调性，即可得到最值．
解答： 解：偶函数f（x）在区间[-2，-1]上单调递减，
则由偶函数的图象关于y轴对称，则有f（x）在[1，2]上单调递增，
即有最小值为f（1），最大值f（2）．
对照选项，A正确．
故选A．
点评：本题考查函数的奇偶性和单调性的判断及运用：求最值，考查判断能力，属于基础题．
练习册系列答案
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运行如图所示的程序框图，则输出的结果S为
 
．
已知条件p：x＞1，q：
1
x
＜1，则p是q的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
三个函数：y=cosx、y=sinx、y=tanx，从中随机抽出一个函数，则抽出的函数式偶函数的概率为（　　）
A、
1
3
B、0
C、
2
3
D、1
下列各组函数中，表示同一个函数的是（　　）
A、f（x）=
x2
，g（x）=x
B、f（x）=log22x，g（x）=
3x3
C、f（x）=x，g（x）=
x2
x
D、f（x）=lnx2，g（x）=2lnx
已知向量
a
=（2，1），
b
=（cosθ-2sinθ，sinθ）
（1）若
a
∥
b
，求tanθ的值；
（2）若|
a
|=|
b
|，0＜θ＜π，求θ的值．
判断下列各组中的两个函数图象相同的是（　　）
①y1=
(x+3)(x-5)
x+3
，y2=x-5；     
②y1=
x+1
x-1
，y2=
(x+1)(x-1)
；
③f（x）=x，g（x）=
x2
；       
④f1(x)=(
2x
)2，f2（x）=2x．
A、①、②B、③C、④D、无
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧面PDC是边长为4的正三角形且侧面PDC⊥面ABCD，E为PC的中点．
（Ⅰ）求证PA∥面EDB；
（Ⅱ）求异面直线PA与DE所成角的余弦值；
（Ⅲ）求点D到平面PAB的距离．
某学校组织同学们参加红色七日游--还上夏令营活动，如图，海中小岛A周围20海里内有暗礁，夏令营的船只正向南航行，在B处测得小岛A在船的南偏东30°；航行30海里后，在C处测得小岛A在船的南偏东60°，如果此船不改变航向，继续向南航行，有无触礁危险？

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