题目内容
5．在区间（0，6）上随机取一个数x，log2x的值介于0到2之间的概率为$\frac{1}{2}$．分析 本题利用几何概型求概率．先解对数不等式0≤log2x≤2，再利用解得的区间长度与区间（0，6）的长度求比值即得．
解答 解：利用几何概型，其测度为线段的长度．
∵0≤log2x≤2得1≤x≤4，
∴log2x的值介于0到2之间的概率为：
P（log2x的值介于0到2之间）=$\frac{4-1}{6-0}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．
点评 本题主要考查了与长度有关的几何概型的求解，属于基础试题．
练习册系列答案
相关题目
如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为一直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=2AB=2，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点．
14．已知数列{an}的前n项的乘积为Tn=3${\;}^{{n}^{2}}$（n∈N*），则数列{an}的前n项的和为（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$（3n-1） | B． | $\frac{9}{2}$（3n-1） | C． | $\frac{3}{8}$（9n-1） | D． | $\frac{9}{8}$（9n-1） |