题目内容

18．甲、乙两类水果的质量（单位：kg）分别服从正态分布N（μ1，σ12）及N（μ2，σ22），其正态分布的密度曲线如图所示，则下列说法错误的是（　　）
A．乙类水果的质量服从的正态分布的参数σ2=1.99
B．甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中
C．甲类水果的平均质量μ1=0.4kg
D．甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小

分析 正态曲线关于x=μ对称，且μ越大图象越靠近右边，σ的值越小图象越瘦长，得到正确的结果．

解答 解：由图象可知，甲类水果的平均质量μ1=0.4kg，乙类水果的平均质量μ2=0.8kg，故B，C，D正确；
乙类水果的质量服从的正态分布的参数σ2=$\sqrt{1.99}$，故A 不正确．
故选：A．

点评 本题主要考查了正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，以及数形结合的能力，属于基础题．

练习册系列答案
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8．在等比数列{an}中，a2a3a4=27，a7=27，则首项a1=（　　）
A．$±\sqrt{3}$B．±1C．$\sqrt{3}$D．1
9．等比数列{an}满足：a1=a（a＞0），${a_1}+1{，^{\;}}{a_2}+2{，^{\;}}{a_3}+3$成等比数列，若{an}唯一，则a的值等于$\frac{1}{3}$．
6．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，PO=1，M为PD的中点．
（Ⅰ）证明：PB∥平面ACM；
（Ⅱ）设直线AM与平面ABCD所成的角为α，二面角M-AC-B的大小为β，求sinαcosβ的值．
13．已知曲线M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点是曲线N：y2=8x的焦点F，两曲线交点为P、Q，若$\overrightarrow{PF}$=$\overrightarrow{FQ}$，则曲线M的实轴长为4$\sqrt{2}$-4．
3．在Rt△ABC中，D是斜边AB的中点，若BC=6，CD=5，则$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{AC}$=-32．
10．有下列四个命题：
①垂直于同一条直线的两条直线平行；
②垂直于同一条直线的两个平面平行；
③垂直于同一平面的两个平面平行；
④垂直于同一平面的两条直线平行．
其中正确的命题有②④（填写所有正确命题的编号）．
7．已知△ABC的面积为$5\sqrt{3}$，$A=\frac{π}{6}$，AB=5，则BC=（　　）
A．$2\sqrt{3}$B．$2\sqrt{6}$C．$3\sqrt{2}$D．$\sqrt{13}$
11．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），对任意实数x，不等式$2x≤f（x）≤\frac{1}{2}{（x+1）^2}$恒成立，
（Ⅰ）求f（-1）的取值范围；
（Ⅱ）对任意x1，x2∈[-3，-1]，恒有|f（x1）-f（x2）|≤1，求实数a的取值范围．

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