题目内容
已知一个四分之一圆的扇形弧长等于50cm，求这个扇形的内切圆的面积．
考点：弧度制的应用
专题：计算题,三角函数的求值
分析：利用扇形的弧长公式先求出扇形的半径，然后利用内切圆半径和扇形的半径的关系，从而求内切圆半径，即可求此扇形内切圆的面积．
解答：
解：设圆的半径为R，扇形的内切圆的半径为r，则
∵扇形的圆心角为90°，弧长为50，
∴R=
，
∵R-r=
r，
∴3r=
，
∴r=
∴扇形内切圆的面积为
．
∵扇形的圆心角为90°，弧长为50，
∴R=
| 100 |
| π |
∵R-r=
| 2 |
∴3r=
| 100 |
| π |
∴r=
100(
| ||
| π |
∴扇形内切圆的面积为
30000-20000
| ||
| π |
点评：解决本题的难点是得到扇形的内切圆半径和扇形半径的关系．
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＜
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| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
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