题目内容
设F1是椭圆
+y2=1的左焦点，O为坐标原点，点P在椭圆上，则
的取值范围是 ．
【答案】分析：先算出
的值，根据x的取值范围，求出
的取值范围．
解答：解：设P（x，y），则
=（-
-x，-y）•（-x，-y）=x2+
x+y2=x2+
x+1
x2
=
x2+
x+1=（
x+1）2，x∈[-2，2]．
∴所求范围为[0，4+2
]．
点评：本题主要考查了椭圆的性质，平面向量的数量积，函数的值域，是基础题．
的值，根据x的取值范围，求出的取值范围．解答：解：设P（x，y），则
=（--x，-y）•（-x，-y）=x2+x+y2=x2+x+1x2=
x2+x+1=（x+1）2，x∈[-2，2]．∴所求范围为[0，4+2
]．点评：本题主要考查了椭圆的性质，平面向量的数量积，函数的值域，是基础题．
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