题目内容
函数f（x）=ax5+bx3+2，若f（-3）=15，则f（3）= ．
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据已知，f（x）=ax5+bx3+2，f（-3）=15，不能求得a，b，．注意到-3与3互为相反数关系，可以联想、借用函数的奇偶性，整体求解．
解答：
解：∵f（x）=ax5+bx3+2，
∴f（-x）=a（-x）5+b（-x）3+2
=-ax5-bx3+2，
∴f（x）+f（-x）=4，移向得，f（x）=4-f（-x），
∴f（3）=4-f（-3）=4-15=-11．
故答案为：-11．
∴f（-x）=a（-x）5+b（-x）3+2
=-ax5-bx3+2，
∴f（x）+f（-x）=4，移向得，f（x）=4-f（-x），
∴f（3）=4-f（-3）=4-15=-11．
故答案为：-11．
点评：本题考查函数值的计算，函数的奇偶性判断与应用．属于基础题．
练习册系列答案
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设向量
和
的长度分别为4和3，夹角为60°，则|
+
|的值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、37 | ||
| B、13 | ||
C、
| ||
D、
|
已知直线l与平面α平行，则下列结论错误的是（ ）
| A、直线l与平面α没有公共点 |
| B、存在经过直线l的平面与平面α平行 |
| C、直线l与平面α内的任意一条直线平行 |
| D、直线l上所有的点到平面α的距离都相等 |
已知f（x）=2cos2x+1，x∈（0，π），则f（x）的单调递增区间是（ ）
| A、（π，2π） | ||
| B、（0，π） | ||
C、（
| ||
D、（0，
|
江岸边有一炮台高30m，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为45°和30°，且两条船与炮台底部都在一条线上，则两船相距（ ）
A、30
| ||
| B、30m | ||
C、30（
| ||
D、30（
|