题目内容

8．在一段时间内，分5次测得某种商品的价格x（万元）和需求量y（吨）之间的一组数据为：
价格x1.41.61.822.2
需求量Y12107y03
若y关于x的线性回归方程为$\widehaty$=-11.5x+28.1，则上表中的y0值为（　　）
A．7.4B．5.1C．5D．4

分析 求出样本中心点，代入方程，即可得出结论．

解答 解：由题意，$\overline{x}$=$\frac{9}{5}$，$\overline{y}$=$\frac{32+{y}_{0}}{5}$，
∵y关于x的线性回归方程为$\widehaty=-11.5x+28.1$，
∴$\frac{{32+{y_0}}}{5}=-11.5×\frac{9}{5}+28.1∴{y_0}=5$
故选C．

点评 本题考查线性回归方程，考查学生的计算能力，正确运用线性回归方程经过样本中心点是关键．

练习册系列答案
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18．设函数f（x）=|x-2|+|x+a|（a∈R）．
（1）若a=1时，求不等式f（x）≥4的解集；
（2）若不等式f（x）≤2x的解集为[1，+∞），求a的值．
19．已知函数f（x）=$\frac{{a{x^2}+x+b}}{x^2}$的单调递减区间为（-∞，0）和（0，+∞）．
（1）求实数b的值；
（2）当x＞0时，有$\frac{1}{f（x）}$+f（ex）≥a+1成立，求实数a的取值范围．
16．若执行如图所示的程序框图，若?是i＜6，则输出的S值为5．
3．已知函数f（x）=|x-a|．
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（2）若f（x）+f（x+2a）≥|a|-|a-1|+3对任意的实数x恒成立，求实数a的取值范围．
13．如图，P、Q是单位圆上两个点，圆心O为坐标原点，∠POQ=90°，且P（$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{1}{2}$），则Q点的横坐标为（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．-$\frac{1}{3}$
20．已知与圆C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l分别交x轴和y轴正轴于A，B两点，O为原点，且|OA|=a，|OB|=b（a＞2，b＞2）．求证：
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（2）求△AOB面积的最小值．
17．已知AB是圆C：（x-1）2+y2=1的直径，点P为直线x-y+3=0上任意一点，则$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的最小值是（　　）
A．2$\sqrt{2}$-1B．1-2$\sqrt{2}$C．7D．-7
1．函数f（x）=logax-x+2（a＞0，且a≠1）有且仅有两个零点的充要条件是（　　）
A．0＜a＜1B．a＞1C．1＜a＜2D．a＞2

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