Question

3．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$=（5，-10），$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$=（3，6），则$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=（　　）

• A． -12
• B． -20
• C． 12
• D． 20

Answer 1

分析 由已知向量的坐标利用向量的坐标加法与减法运算求得$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$，然后由数量积的坐标运算得答案．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$=（5，-10），$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$=（3，6），
∴$2\overrightarrow{a}=（8，-4）$，即$\overrightarrow{a}=（4，-2）$，
$2\overrightarrow{b}=（2，-16）$，即$\overrightarrow{b}=（1，-8）$，
则$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=4×1+（-2）×（-8）=20$．
故选：D．

点评 本题考查平面向量的数量积运算，考查了向量加法与减法的坐标运算，是基础题．