题目内容

15．已知命题p：2≤2，命题q：?x0∈R，使得x02+2x0+2=0，则下列命题是真命题的是（　　）
A．￢pB．￢p∨qC．p∧qD．p∨q

分析 先判断命题p，q的真假，进而根据复合命题真假判断的真值表，可得答案．

解答 解：命题p：2≤2是真命题，
方程x2+2x+2=0无实根，
故命题q：?x0∈R，使得x02+2x0+2=0是假命题，
故命题￢p，￢p∨q，p∧q是假命题，
命题p∨q是真命题，
故选：D

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了复合命题，方程根的存在性及个数判断，难度中档．

练习册系列答案
相关题目
5．已知△ABC为等边三角形，则＜$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BC}$＞=（　　）
A．45°B．60°C．90°D．120°
6．已知命题p，q，则“p或q是真命题”是“￢p为假命题”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3．已知集合A={0，1，2}，B={x|x2-x≤0}，则A∩B={0，1}．
10．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且a2=2b．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在实数m，使得直线l：x-y+m=0与椭圆交于A，B两点，且线段AB的中点在圆x2+y2=5上，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
20．设函数  f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x-1，x＜1}\\{{2}^{x}，x≥1}\end{array}\right.$   则f（f（$\frac{2}{3}$））=（　　）
A．3B．2C．5D．-3
7．已知p是曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosβ}\\{y=\sqrt{3}sinβ}\end{array}\right.$上一点，F1，F2是该曲线的两个焦点，若△F1PF2内角平分线的交点到三边上的距离为1，则$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$的值为（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{9}{4}$C．-$\frac{9}{4}$D．0
4．若数列{an}满足关系：an+1=1+$\frac{1}{a_n}$，a1=1，则a3=（　　）
A．$\frac{8}{5}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{13}{8}$
5．在△ABC中，BC=7，cosA=$\frac{1}{5}$，cosC=$\frac{5}{7}$，若动点P满足$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+（2-2λ）$\overrightarrow{AC}$（λ∈R），则点P的轨迹与直线AB、AC所围成的封闭图形的面积为（　　）
A．2$\sqrt{6}$B．4$\sqrt{6}$C．6$\sqrt{6}$D．12$\sqrt{6}$

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网