题目内容

18．在平面直角坐标系中，若点（-2，t）在直线x-2y+4=0的上方，则取值范围是（1，+∞）．

分析 由点（-2，t）在直线x-2y+4=0的上方，得-2-2t+4＜0，由此能求出t的取值范围．

解答 解：在平面直角坐标系中，
∵点（-2，t）在直线x-2y+4=0的上方，
∴必有-2-2t+4＜0，
解得t＞1，
∴t的取值范围是（1，+∞）．
故答案为：（1，+∞）．

点评 本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线性质的合理运用．

练习册系列答案
相关题目
11．如图几何体由前向后方向的正投影面是平面EFGH，则该几何体的主视图是（　　）
A．B．C．D．
10．定义在R上的函数g（x）及二次函数h（x）满足：g（x）+2g（-x）=ex+$\frac{2}{e^x}$-9，h（-2）=h（0）=1，且h（-3）=-2．
（1）求g（x）和h（x）的解析式；
（2）对于x1，x2∈[-1，1]，均有h（x1）+ax1+5≥g（x2）-x2g（x2）成立，求a的取值范围；
（3）设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}g（x），（x＞0）\\ h（x），（x≤0）\end{array}$，在（2）的条件下，讨论方程f[f（x）]=a+5的解的个数情况．
6．已知点C为圆（x+1）2+y2=8的圆心，P是圆上的动点，点Q在圆的半径CP上，且有点A（1，0）和AP上的点M，满足$\overrightarrow{MQ}$•$\overrightarrow{AP}$=0，$\overrightarrow{AP}$=2$\overrightarrow{AM}$．
（1）当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹方程；
（2）若直线y=kx+$\sqrt{{k}^{2}+1}$，（k＞0）与（1）中所求点Q的轨迹交于不同的两点F，H，O是坐标原点，且$\frac{2}{3}$≤$\overrightarrow{OF}$•$\overrightarrow{OH}$≤$\frac{3}{4}$时，求k的取值范围．
13．已知函数f（x）=$\frac{a}{x}$+lnx-1，a∈R．
（1）若曲线y=f（x）在点P（1，y0）处的切线平行于直线y=-x+1，求函数y=f（x）的单调区间；
（2）是否存在实数a，使函数y=f（x）在x∈（0，e]上有最小值1？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由．
3．抛物线C：y2=4x的交点为F，准线为l，p为抛物线C上一点，且P在第一象限，PM⊥l交C于点M，线段MF为抛物线C交于点N，若PF的斜率为$\frac{3}{4}$，则$\frac{|MN|}{|NF|}$=$\sqrt{5}$．
10．若函数f（x）=x2+ax+2是R上的偶函数，其中常数a∈R，则函数y=$\frac{f（x）}{x}$（x＞0）的最小值为2$\sqrt{2}$．
7．圆C经过直线x+y-1=0与x2+y2=4的交点，且圆C的圆心为（-2，-2），则过点（2，4）向圆C作切线，所得切线方程为（　　）
A．5x-12y+38=0B．5x+12y+38=0
C．5x-12y+38=0或x=2D．5x+12y+38=0或x=4
6．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}$-$\frac{3}{2}{x^2}$+2x+3a+b恰有3个不同的零点，则f（0）的取值范围是（-$\frac{5}{6}$，-$\frac{2}{3}$）．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网