题目内容
18．设函数f（x）=x2+（2a-1）x+4，若x1＜x2，x1+x2=0时，有f（x1）＞f（x2），则实数a的取值范围是（-∞，$\frac{1}{2}$）．分析 若x1＜x2，x1+x2=0时，有f（x1）＞f（x2），函数图象的对称轴在y轴右侧，即$-\frac{2a-1}{2}$＞0，解得答案．
解答 解：∵函数f（x）=x2+（2a-1）x+4的图象是开口朝上，且以直线x=$-\frac{2a-1}{2}$为对称轴的抛物线，
若x1＜x2，x1+x2=0时，有f（x1）＞f（x2），
则$-\frac{2a-1}{2}$＞0，
解得：a∈（-∞，$\frac{1}{2}$）；
故答案为：（-∞，$\frac{1}{2}$）
点评 本题考查的知识点是二次函数的性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．
练习册系列答案
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9．四棱台的两底边长分别为1cm，2cm，高是1cm，它的侧面积为（ ）
| A． | 6cm2 | B． | $\frac{{3\sqrt{5}}}{4}$cm2 | C． | $\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$cm2 | D． | 3$\sqrt{5}$cm2 |
如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P，若$\frac{PB}{PA}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{PC}{PD}$=$\frac{1}{3}$，则$\frac{BC}{AD}$的值为$\frac{\sqrt{6}}{6}$．
一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中数据：