Question

（本题满分14分）已知二次函数f（x）满足 且函数

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）判断函数，在上的单调性并加以证明.

Answer 1

（Ⅰ）; （Ⅱ）详见解析.

【解析】

试题分析：（1）利用待定系数法，即可求出求二次函数的解析式；（2）利用函数饿单调性定义，采用做差法即可求出函数，的单调性．

试题解析：【解析】
由二次函数满足，不妨设二次函数 ，

因为满足 ，所以，解得．

所以 6分

（2），在上的单调递增. 8分

证明如下：

任取

11分

，即

，在上的单调递增. 14分.

考点：1.待定系数法求函数解析式；2.函数的单调性定义.