Question

方程x²+（k-1）y²=k+1表示焦点在x轴上的双曲线，则实数k的取值范围是______．

Answer 1

双曲线方程可化为：

x2

k+1

-

y2

k+1 1-k

=1
∵方程x²+（k-1）y²=k+1表示焦点在x轴上的双曲线
∴

k+1＞0 k+1 1-k ＞0

∴-1＜k＜1
故实数k的取值范围是（-1，1）
故答案为：（-1，1）