题目内容
（1）已知椭圆的焦点为F1（0，-5），F2（0，5），点P（3，4）在椭圆上，求它的方程；
（2）已知双曲线顶点间的距离为6，渐近线方程为y=±
x，求它的方程。
（2）已知双曲线顶点间的距离为6，渐近线方程为y=±
x，求它的方程。解：（1）焦点为
，可设椭圆方程为
；
点P（3，4）在椭圆上，
，
所以椭圆方程为
。
（2）当焦点在x轴上时，设所求双曲线的方程为
=1，
由题意，得
解得a=3，
，
所以焦点在x轴上的双曲线的方程为
；
同理可求当焦点在y轴上双曲线的方程为
．
，可设椭圆方程为；点P（3，4）在椭圆上，
，所以椭圆方程为
。（2）当焦点在x轴上时，设所求双曲线的方程为
=1，由题意，得
解得a=3，，所以焦点在x轴上的双曲线的方程为
；同理可求当焦点在y轴上双曲线的方程为
． 
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