题目内容

已知，其中m，n是实数，i是虚数单位，则z=（m+ni）2在复平面内对应的点Z位于第    象限．
【答案】分析：借助于复数相等，把复数问题转化为实数方程组来求解，可求得m，n，进而求出复数z，可得答案．
解答：解：得
m=（1-ni）（1+i），
∴
∴
∴z=（m+ni）2=3+4i．
∴对应的点Z位于第一象限．
故填：一．
点评：两个复数相等的充要条件是它们的实部和虚部分别相等，充分体现了数学中转化思想的运用．
练习册系列答案
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已知以下四个命题：
①如果x1，x2是一元二次方程的两个实根，且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|x1＜x＜x2}；
②若f（x）是奇函数，则f（0）=0；
③若集合P={x|x=3m+1，m∈N+}，Q={x|x=5n+2，n∈N+}，则P∩Q={x|x=15m-8，m∈N+}
④若函数f（x）在（-∞，+∞）上递增，且a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中为真命题的是
 
（填上你认为正确的序号）．

（本小题满分12分）已知点列M，M，…，M，…，且 与垂直，其中是不等于零的实常数，是正整数，设，求数列的通项公式，并求其前n项和S。

给出下列四个命题：

① 是的充要条件；

② 已知A、B是双曲线实轴的两个端点，M，N是双曲线上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为k1，k2，且的最小值为2，则双曲线的离心率e=；

③ 取一根长度为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1 m的概率是；

④ 一个圆形纸片，圆心为O，F为圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于P，则P的轨迹是椭圆。

其中真命题的序号是                 。（填上所有真命题的序号）
已知f(x)=(x-a)(x-b)+1，m、n是方程f(x)=0的两个实根．其中a＜b，m＜n，则a、b、m、n的大小关系是(    )

A．n＜m＜b＜n    B．m＜a＜n＜b    C．m＜n＜b＜n           D．a＜m＜n＜b

给出下列四个命题：

① 是的充要条件；

② 已知A、B是双曲线实轴的两个端点，M，N是双曲线上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为k1，k2，且的最小值为2，则双曲线的离心率e=；

③ 取一根长度为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1 m的概率是；

④ 一个圆形纸片，圆心为O，F为圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于P，则P的轨迹是椭圆。

其中真命题的序号是                 。（填上所有真命题的序号）

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