Question

1．已知命题：p：?x∈R，ax²+ax+1≥0，若￢p是真命题，则实数a的取值范围是（　　）

• A． （0，4]
• B． [0，4]
• C． （-∞，0]∪[4，+∞）
• D． （-∞，0）∪（4，+∞）

Answer 1

分析 利用全称命题否定是特称命题，写出特称命题，利用特称命题是真命题，转化求解即可．

解答 解：命题：p：?x∈R，ax²+ax+1≥0，则￢p是：?x∈R，ax²+ax+1＜0，
￢p是真命题，可知ax²+ax+1＜0，存在x使不等式成立，a≠0，△=a²-4a＞0，
解得a∈（-∞，0）∪（4，+∞）．
故选：D．

点评 本题考查命题的真假的判断，二次函数的简单性质的应用，考查计算能力．