Question

下列推理中：
①

A∈l，A∈α B∈l，B∈α

⇒l?α；
②

A∈α，A∈β B∈α，B∈β

⇒α∩β=AB；
③

a?α A∈α

⇒A∈α；
④

a?α A∈α

⇒A∉α．
其中正确的序号是

①②③

．

Answer 1

分析：根据平面的基本性质，及点、线、面关系的符号表示，分别判断四个结论的正误，可得答案．

解答：解：根据公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内，可知①正确；
根据公理2：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且仅有一条经过该点的公共直线，可知A，B均在平面α与β的交线上，可知②正确；
根据点线关系，线面关系可得③

a?α A∈α

⇒A∈α，正确；
当a∩α≠A，A?α时，满足

a?α A∈α

不满足A∉α，故④错误
故答案为：①②③

点评：本题以命题的真假判断为载体，考查了平面的基本性质，及点、线、面关系的符号表示，难度不大，属于基础题．