如果直线y=kx+b与椭圆$\frac{x^2}{9}$+$\frac{y^2}{4}$=1恒有两个公共点.则b的取值范围为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．如果直线y=kx+b与椭圆$\frac{x^2}{9}$+$\frac{y^2}{4}$=1恒有两个公共点，则b的取值范围为（-2，2）．

分析由直线y=kx+b过A（0，b），根据椭圆的性质可知，当直线与y轴的交点在椭圆内部时，直线y=kx+b与椭圆$\frac{x^2}{9}$+$\frac{y^2}{4}$=1恒有两个公共点，即可求得b的取值范围．

解答解：直线y=kx+b过A（0，b），
由椭圆的性质可知：当A在椭圆内部，即-2＜b＜2时，直线与椭圆$\frac{x^2}{9}$+$\frac{y^2}{4}$=1恒有两个公共点，
故答案为：（-2，2）

点评本题考查直线与椭圆的位置关系，直线与椭圆的交点问题，属于基础题．

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5．已知全集U=R，A={x|x²+2x≤0}，B={x|x＞-1}，则集合∁_U（A∩B）=（　　）

2．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左顶点与抛物线y²=2px（p＞0）的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（-2，-1），则双曲线的方程为$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$．

9．已知a_n=an²+n，若数列{a_n}为递增数列，则实数a的范围（　　）

（-∞，-$\frac{1}{2}$]∪[0，+∞）

19．经过两条直线l₁：2x-3y+10=0与l₂：3x+4y-2=0的交点，且垂直于直线3x-2y+5=0的直线方程为（　　）

6．若复数z=1-i，则复数z的实部和虚部的乘积为（　　）

3．数列1，2，3，4，…，n的前n项和S_n=$\frac{n（n+1）}{2}$．

4．2016年，某厂计划生产某种产品，已知生产该产品的总成本y（万元）与总产量x（吨）之间的关系可表示为y=$\frac{x^2}{10}$-2x+90．
（1）当x=40时，求该产品每吨的生产成本；
（2）若该产品每吨的出厂价为6万元，求该厂2016年获得利润的最大值．

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