题目内容

14．$\root{3}{（lg5-1）^{3}}$-$\sqrt{（lg2-1）^{2}}$=（　　）
A．lg$\frac{2}{5}$B．1C．-1D．lg$\frac{5}{2}$

分析 判断lg2-1的符号化简．

解答 解：$\root{3}{（lg5-1）^{3}}$-$\sqrt{（lg2-1）^{2}}$=lg5-1-（1-lg2）=lg5+lg2-2=1-2=-1．
故选：C．

点评 本题考查了对数的运算性质，属于基础题．

练习册系列答案
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4．如图，某人在山脚P处测得甲山山顶A的仰角为30°，乙山山顶B的仰角为45°，∠APB的大小为45°，山脚P到山顶A的直线距离为2km，在A处测得山顶B的仰角为30°，则乙山的高度为2km．
5．函数y=lnx-6+2x的零点为x0，x0∈（　　）
A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（5，6）
2．在抛物线y2=2px（p＞0）中有如下结论：过焦点F的动直线l交抛物线y2=2px（p＞0）于A、B两点，则$\frac{1}{|AF|}$+$\frac{1}{|BF|}$=$\frac{2}{p}$为定值，请把此结论类比到椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）中有：过椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦点F的直线交椭圆于A，B则$\frac{1}{|AF|}$+$\frac{1}{|BF|}$=$\frac{2a}{b^2}$为定值；当椭圆方程为$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1时，$\frac{1}{|AF|}$+$\frac{1}{|BF|}$=$\frac{4}{3}$．
9．已知曲线y=x2，求过点P（2，1）的切线方程．
19．给出下列命题：
（1）小于$\frac{π}{2}$的角是锐角  
（2）第二象限角是钝角
（3）终边相同的角相等  
（4）若α与β有相同的终边，则必有α-β=2kπ（k∈Z），正确的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
6．已知$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（4，2），$\overrightarrow c$=m$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$（m∈R），且$\overrightarrow c$与$\overrightarrow a$的夹角等于$\overrightarrow c$与$\overrightarrow b$的夹角，则m=2．
3．某广告公司设计一块周长为8米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边长为x米，面积为S平方米．
（1）求S与x的函数关系式及x的取值范围；
（2）为使广告设计费最多，广告牌的长和宽分别为多少米？求此时广告设计费．
4．如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，他们所在的平面互相垂直，动点M在线段PQ上，E、F分别为AB、BC的中点．
（1）求证：AF⊥面EDP；
（2）设异面直线EM与AF所成的角为θ，求cosθ的最大值．

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