Question

5．已知cos（π+x）=$\frac{3}{5}$，x∈（π，2π），则tan（π-x）=-$\frac{4}{3}$．

Answer 1

分析 根据诱导公式和同角三角函数关系进行解答．

解答 解：∵cos（π+x）=-cosx=$\frac{3}{5}$，
∴cosx=-$\frac{3}{5}$，
∵x∈（π，2π），
∴sinx=-$\sqrt{1-co{s}^{2}x}$=-$\frac{4}{5}$，
∴tan（π-x）=-tanx=-$\frac{sinx}{cosx}$=-$\frac{-\frac{4}{5}}{-\frac{3}{5}}$=-$\frac{4}{3}$．
故答案是：-$\frac{4}{3}$．

点评 本题主要考察了同角三角函数关系式和诱导公式的应用，属于基本知识的考查．