Question

已知一枚质地不均匀的硬币，抛掷一次正面朝上的概率为

1

3

．
（Ⅰ）求抛掷这样的硬币三次，恰有两次正面朝上的概率；
（Ⅱ）抛掷这样的硬币三次后，抛掷一枚质地均匀的硬币一次，记四次抛掷后总共有三次正面朝上的概率．

Answer 1

因为由已知一枚质地不均匀的硬币，抛掷一次正面朝上的概率为

1

3

，
（Ⅰ）抛掷这样的硬币三次，恰有两次正面朝上的概率为P1=

C

23

×(

1

3

)2×

2

3

=

2

9

．
（Ⅱ）四次抛掷后总共有三次正面朝上的概率为P2=

C

23

×(

1

3

)2×

2

3

×

1

2

+

C

33

×(

1

3

)3×

1

2

=

7

54

．