题目内容
（2014•包头二模）过双曲线
﹣
=1（a＞0，b＞0）的左焦点F1（﹣c，0）（c＞0）作圆x2+y2=
的切线，切点为E，直线F1E交双曲线右支于点P，若
=
（
+
），则双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
C
【解析】
试题分析：先确定E为F1P的中点，所以OE为△PF1F2的中位线，进而得到|PF2|=a，|F1F2|=2c，|PF1|=2a+a=3a，PF1切圆O于E，可得PF2⊥PF1，由勾股定理得出关于a，c的关系式，最后即可求得离心率．
【解析】
∵
=
（
+
），∴E为F1P的中点，
∵O为F1F2的中点，
∴OE为△PF1F2的中位线，
∴OE∥PF2，|OE|=|PF2|，
∵|OE|=a
∴|PF2|=a
∵PF1切圆O于E
∴OE⊥PF1
∴PF2⊥PF1，
∵|F1F2|=2c，|PF1|﹣|PF2|=2a⇒|PF1|=2a+a=3a，
∴由勾股定理a2+9a2=4c2
∴10a2=4c2，
∴e=
=
．
故选：C．
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B.sinθ=
C.cosθ=
=x
+y
+z
，则（ ）
，y=
，z=
，y=
、
、
}为空间的一组基底，则下列各项中，能构成基底的一组向量是（ ）
+
，
﹣
，
﹣
，
+
，
，
，则下列向量中与
相等的向量是（ ）
B.
C.
D.
x分别相交于A、B和C、D点，若|CD|=3|AB|，则a的值为（ ）
D.
或﹣
的焦点相同，且双曲线的离心率为2，则该双曲线的方程为（ ）
=1 B.y2﹣
D.
所对应的点位于复平面内（ ）