已知在长方体ABCDA1B1C1D1中.底面是边长为2的正方形.高为4.则点A1到截面AB1D1的距离是( ) A ． B． C． D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知在长方体ABCDA₁B₁C₁D₁中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A₁到截面AB₁D₁的距离是(　　)

A ． B． C． D．

【答案】

C

【解析】点A₁到截面AB₁D₁的距离是，

由可得解得

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已知在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4，AD=2，AA₁=3，M，N分别是棱BB₁，BC上的点，且BM=2，BN=1，建立如图所示的空间直角坐标系．求：
（1）异面直线DM与AN所成角的余弦值；
（2）直线DM与平面AMN所成角的正弦值．

已知在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
（Ⅰ）求证：D₁E⊥A₁D；
（Ⅱ）在棱AB上是否存在点E使得AD₁与平面D₁EC成的角为

？若存在，求出AE的长，若不存在，说明理由．

已知在长方体ABCD-A′B′C′D′中，点E为棱CC′上任意一点，AB=BC=2，CC′=1．
（Ⅰ）求证：平面ACC′A′⊥平面BDE；
（Ⅱ）若点P为棱C′D′的中点，点E为棱CC′的中点，求二面角P-BD-E的余弦值．

如图,已知在长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中,棱AA₁=5,AB=12,直线B₁C₁和平面A₁BCD₁的距离为_____________.