已知函数F+x2是定义在R上的奇函数.若F=-3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．已知函数F（x）=f（x-1）+x²是定义在R上的奇函数，若F（-1）=2，则f（0）=-3．

分析利用F（x）=f（x-1）+x²是定义在R上的奇函数，F（-1）=2，得F（-1）=-F（1）=-[f（0）+1]=2，即可得出结论．

解答解：∵F（x）=f（x-1）+x²是定义在R上的奇函数，F（-1）=2，
∴F（-1）=-F（1）=-[f（0）+1]=2，
∴f（0）=-3．
故答案为-3．

点评本题考查函数值的计算，考查函数的奇偶性，考查学生的计算能力，属于中档题．

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5．已知f（x）是一次函数，且f（0）=1，f（1）=3，
（1）求函数f（x）的解析式．
（2）若g（x）=2^f（x），且g（m²-2）＜g（m），求m的取值范围．

6．已知向量$\overrightarrow{m}$=（cosα，-1），$\overrightarrow{n}$=（2，sinα），其中$α∈（0，\frac{π}{2}）$，且$\overrightarrow{m}⊥\overrightarrow{n}$．
（1）求cos2α的值；
（2）若sin（α-β）=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，且$β∈（0，\frac{π}{2}）$，求角β．

3．若f（x）=x³-3x+m有三个零点，则实数m的取值范围是-2＜m＜2．

10．集合A={x|x＜3}，B={x|x²-5x＜0}，则A∩B是（　　）

20．已知函数$f（x）=（{a-1}）lnx-\frac{a}{2}{x^2}+x（{a∈R}），g（x）=-\frac{1}{3}{x^3}-x+（{a-1}）lnx$．
（1）若$a≤\frac{1}{2}$，讨论f（x）的单调性；
（2）若过点$（{0，-\frac{1}{3}}）$可做函数y=g（x）-f（x）（x＞0）图象的两条不同切线，求实数a的取值范围．

7．盒中共有9个球，其中有4个红球，3个黄球和2个绿球，这些球除颜色外完全相同．从盒中一次随机取出4个球，其中红球、黄球、绿球的个数分别记为x₁，x₂，x₃，随机变量X表示x₁，x₂，x₃中的最大数，数学期望E（X）等于$\frac{20}{9}$．

我国一直为“低碳生活”努力，根据下面给出的2004年至2013年我国某有害物质排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论正确的是（　　）

	A．	逐年比较，2005年减少二氧化硫排放量的效果最显著
	B．	2008年我国治理二氧化硫排放显现成效
	C．	2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势
	D．	2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关

5．将函数y=3sin（2x-$\frac{π}{6}$）的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位后，所在图象对应的函数解析式为y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）．